本題考查的是避雷針高度的計算。
已知房子的面積是500平方米，但計算避雷針高度時，面積并不是直接因素，真正重要的是房子的最高點，也就是它的高度。
已知房子的高度是6.4米。
避雷針的高度需要確保能夠保護到房子，并且還要考慮到雷電可能從哪個方向來。
一般來說，避雷針的高度應該至少比房子高出一些，以確保雷電能夠先擊中避雷針，而不是房子。
這里，可以使用一個簡單的規則來估算避雷針的高度：
避雷針的高度 = 房子的高度 + 安全距離
其中，安全距離是一個額外的高度，用來確保避雷針的有效性。
在實際應用中，安全距離可能會根據當地的氣候、雷電活動的頻率和強度等因素有所不同。但在這里，為了簡化計算，可以假設安全距離為5米（這只是一個估算值，實際情況可能會有所不同）。
所以，避雷針的高度 = 6.4米（房子的高度） + 5米（安全距離） = 11.4米。
因此，在距離房子5米遠的地方，需要安裝的避雷針高度至少為11.4米。